Ευκλείδης ο Αλεξανδρεύς
Το 306 π.Χ. ο Πτολεμαίος ο Α' είχε υπό τον έλεγχό του την
Αίγυπτο. Έτσι, ίδρυσε στην Αλεξάνδρεια μια σχολή που την ονόμασε Μουσείο και
κάλεσε για να διδάξουν σε αυτή τους γνωστότερους ανθρώπους των γραμμάτων της
εποχής του. Μέσα σ' αυτούς ήταν και ο συγγραφέας της Ευκλείδειας γεωμετρίας
(έργο του τα γνωστά Στοιχεία του Ευκλείδη).
Για τον Ευκλείδη δεν είναι γνωστά πολλά πράγματα.
Φημολογείται ότι σπούδασε κοντά σε μαθητές του Πλάτωνα και αναφέρεται ότι ο
Πτολεμαίος του ζήτησε να του πει αν υπάρχει για την κατανόηση της γεωμετρίας
κάποιος γρηγορότερος και ευκολότερος δρόμος εκτός της μελέτης των Στοιχείων. Η
απάντηση του Ευκλείδη ήταν αρνητική και συγκεκριμένα ανέφερε ότι δεν υπάρχει
βασιλικός δρόμος για τη γεωμετρία.
Ένα άλλο περιστατικό από τη ζωή του αναφέρει ότι ένας
μαθητής του τον ρώτησε σε τι χρειάζεται η μελέτη της γεωμετρίας (κάτι τέτοιο
ρωτούν δύο χιλιάδες χρόνια περίπου μετά και οι σημερινοί μαθητές), τότε ο
Ευκλείδης ζήτησε να του δώσουν τρεις δραχμές αφού αυτός ο μαθητής όπως είπε
ήθελε μόνο να κερδίζει από όσα μάθαινε (κάτι τέτοιο συμβαίνει και στη σημερινή
εποχή, όπου το καθετί μεταφράζεται σε χρήμα).
Τα έργα του Ευκλείδη είναι τα αρχαιότερα μαθηματικά
δοκίμια που σώζονται, παρόλο που περισσότερα από τα έργα που έχει γράψει ο
συγγραφέας έχουν χαθεί με κυριότερο αυτό της μελέτης των κωνικών τομών. Είναι
πολύ πιθανόν η απώλεια αυτή να μας στερεί από μια διαφορετική προσέγγιση των
κωνικών τομών και της αναλυτικής γεωμετρίας γενικότερα. Τα έργα του Ευκλείδη
που διασώθηκαν είναι τα Στοιχεία, τα Δεδομένα, περί Διαιρέσεων, τα Φαινόμενα
και τα Οπτικά.
Στα Οπτικά του Ευκλείδη αναφέρεται ότι το μάτι στέλνει
ακτίνες που πηγαίνουν προς το αντικείμενο που βλέπει, μια θεώρηση εντελώς
διαφορετική με την προσέγγιση του Αριστοτέλη σύμφωνα με την οποία μια ενεργεία
κατευθύνεται μέσα σε ένα μέσο από το αντικείμενο προς το μάτι.
Τα Φαινόμενα του Ευκλείδη είναι μια μελέτη πάνω στη
σφαιρική γεωμετρία και βασίζονται σε γνώσεις οικείες για την εποχή του με
μεγάλη σημασία για τους Αστρονόμους. Τα Φαινόμενα του Ευκλείδη έχουν μεγάλες
ομοιότητες με τη Σφαίρα του Αυτόλυκου. Είναι πιθανό και τα Στοιχεία του
Ευκλείδη να είναι συγκέντρωση γνώσεων οικείων για την εποχή του μόνο που δεν
υπάρχει άλλο έργο που έχει σωθεί και με το οποίο να μπορούν να συγκριθούν.
Η μελέτη περί Διαιρέσεων του Ευκλείδη είναι και αυτή ένα
έργο που θα είχε χαθεί αν δεν το διέσωζαν οι Άραβες μεταφράζοντάς το πρώτα στη
γλώσσα τους και έπειτα μέσω της λατινικής μετάφρασης έφτασε στις μέρες μας.
Πολύ βασικές είναι οι προτάσεις που αναφέρονται στη διαίρεση των σχημάτων (π.χ.
η κατασκευή ευθείας παράλληλης προς τη βάση ενός τριγώνου που να το διαιρεί σε
δύο ισεμβαδικές επιφάνειες).
Τα Δεδομένα του Ευκλείδη θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως ο
πρόδρομος ενός βιβλίου διδακτικής των μαθηματικών που αναφέρεται στη λύση
προβλήματος. Λέγεται ότι γράφτηκε για να μπορούν να το χρησιμοποιούν στο
πανεπιστήμιο της Αλεξάνδρειας ως συνοδευτικό των πρώτων έξι βιβλίων των
Στοιχείων και ο ρόλος του ήταν να χρησιμεύει ως μια μέθοδος ανάλυσης των
προβλημάτων της γεωμετρίας με απώτερο σκοπό την ευκολότερη εύρεση αποδείξεων.
Ξεκινά με ορισμούς που αναφέρονται σε μεγέθη και γεωμετρικούς τόπους, ενώ το
μεγαλύτερο μέρος του περιέχει προτάσεις που αναφέρονται στις συνέπειες των
συνθηκών και των μεγεθών που μπορούν να εμφανιστούν σε ένα πρόβλημα.
Από τα στοιχεία που υπάρχουν συμπεραίνουμε ότι ο
Ευκλείδης μπορεί να μην ανακάλυψε μετά από έρευνα καινούργιες μαθηματικές
γνώσεις, αλλά ανήκε στην κατηγορία των ατόμων με μεγάλη διδακτική δεινότητα,
γεννημένος με το χάρισμα του εξαίρετου δασκάλου.
Περισσότερα ... (
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου