Ζήνων ο Ελεάτης

Ζήνων ο Ελεάτης

 ( http://www.schizas.com/site3/index.php?option=com_content&view=article&id=57400:zinon-o-eleatis&catid=50:mathaino-tin-ellada&Itemid=336 )

 

1. Εισαγωγικές επισημάνσεις

· Ήταν μαθητής του Παρμενίδη.

· Ο Παρμενίδης διατύπωσε τη θεωρία του Είναι.

· Η θεωρία αυτή ονομάζεται οντολογία.

· Με τα επιχειρήματά του ο Ζήνων επιχείρησε να στηρίξει αυτή την οντολογία του Παρμενίδη.

· Τα επιχειρήματα αυτά είναι ένα είδος έμμεσων αποδείξεων.

· Η μέθοδος του Ζήνωνα:

· Είναι η απόδειξη δια της εις άτοπον απαγωγής:

– Τι σημαίνει η εις άτοπον απαγωγή;

– Σημαίνει καθ’ υπόθεση λήψη μιας θέσης ως αληθούς, με σκοπό να δειχθεί το αβάσιμό της εν ονόματι των απαράδεκτων συμπερασμάτων που προκύπτουν λογικά απ’

αυτήν.

– Ξεκινά από τις θέσεις των αντιπάλων της θεωρίας του Παρμενίδη. Αυτές οι θέσεις παίζουν ρόλο προκείμενων στο συλλογισμό του Ζήνωνα.

– οι αντίπαλες θέσεις είναι:

 α) υπάρχει πολλαπλότητα πραγμάτων και κίνηση του όντος.

 β) το ον είναι διαιρετό.

– Ξεκινώντας απ’ αυτές τις θέσεις ο Ζήνων καταλήγει σε αντιφατικά συμπεράσματα ή σε «παράδοξα».

– Αυτά τα συμπεράσματα και τα «παράδοξα» στρέφονται κατά της πολλαπλότητας και της κίνησης του όντος.

Το ερώτημα για το Είναι ο Ζήνων το μεθερμηνεύει [το μετατρέπει] σε ερώτημα για τα «σήματα» του όντος. Το ον ως τέτοιο περιπίπτει σε λήθη.

–π.χ. στο απόσπασμα: «αν το ον δεν είχε μέγεθος ….μέγεθος και πάχος» το ον παρουσιάζεται να έχει μέγεθος. Αυτό παραπέμπει στο«σήμα»μέγεθος του όντος και όχι σε κάποια πολλαπλότητα.

–Έτσι παρατηρείται ένα ασύμβατο ανάμεσα στην πολλαπλότητα και το Είναι.

 

2. Επιχειρήματα κατά της πολλαπλότητας

 

Για να επιχειρηματολογήσει ο Ζήνων κατά της πολλαπλότητας εξετάζει την ύπαρξη των πραγμάτων, δηλαδή τα όντα, ως προς το μέγεθος και ως προς τον αριθμό τους.

 

α) Ως προς το μέγεθος:

 

· Παράδειγμα με τα πράγματα:

· Εάν δεχθούμε ότι υπάρχουν πολλά πράγματα, τότε αυτά πρέπει να έχουν διάφορα

μεγέθη: να είναι μεγάλα και μικρά.

· Μεγάλα τόσο, ώστε να είναι άπειρα στο μέγεθος, δηλαδή να έχουν άπειρο μέγεθος.

· Μικρά τόσο, ώστε να μην έχουν καθόλου μέγεθος, δηλαδή να είναι μηδέν.

· Το μηδέν όμως δεν είναι πράγμα. Επομένως, αν δεχθούμε την ύπαρξη των πραγμάτων, δηλαδή την πολλαπλότητά τους, τότε αυτά πρέπει να έχουν άπειρο μέγεθος, αφού δεν μπορούν να υπάρχουν ως μηδέν.

· Το ίδιο και με την πραγματικότητα:

· Αν αυτή είναι πολλαπλό σύνολο, τούτο συνεπάγεται ότι αυτή αποτελείται από μέρη.

· Αν τα μέρη διαιρεθούν ως το έσχατο σημείο, γίνονται μονάδες χωρίς μέγεθος, άρα παύουν να είναι μέρη, δηλαδή δεν είναι σύνολα μονάδων.

· Συμπέρασμα: αν τα πράγματα είναι πολλά, είναι αναγκαστικά μικρά και μεγάλα.

· Μικρά σημαίνει ότι είναι μονάδες χωρίς μέγεθος και μεγάλα σημαίνει ότι είναι σε τέτοιο βαθμό που να καταλήγουν να είναι άπειρα.

· Ανασκευή: επειδή τα παραπάνω σχετικά (μικρά και μεγάλα) αποκλείονται, η αρχική υπόθεση της πολλαπλότητας των πραγμάτων ανασκευάζεται.

 

β) Ως προς τον αριθμό:

 

· Αν τα πράγματα είναι πολλά, ο αριθμός τους πρέπει να είναι πεπερασμένος.

· Γιατί; Επειδή τα πράγματα κατά τον αριθμό είναι τόσα όσα υπάρχουν: ούτε λιγότερα ούτε περισσότερα.

· Ταυτόχρονα όμως, αν τα πράγματα είναι πολλά, σημαίνει ότι κατάτον αριθμό είναι όχι μόνο πεπερασμένα, σύμφωνα με την παραπάνω συλλογιστική, αλλά και άπειρα σύμφωνα με την εξής συλλογιστική: πολλά κατά τον αριθμό σημαίνει ότι ανάμεσα τους υπάρχουν άλλα και άλλα ανάμεσα σε τούτα τα άλλα κ.ο.κ. ως το άπειρο.

· Η υπόθεση συνεπώς ότι η πραγματικότητα είναι ένα πεπερασμένο σύνολο πραγμάτων αίρεται, γιατί με την ίδια λογική μπορεί να αποδειχθεί ή να ανασκευασθεί η απειρότητά τους.

· Το πεπερασμένο και το άπειρο του αριθμού των πραγμάτων δεν μπορεί να ισχύει

ταυτόχρονα: δεν αληθεύουν και τα δύο.

· Γι’ αυτό το λόγο αποκλείονται και τα δύο. Και με τον αποκλεισμό αυτό αποκλείεται συγχρόνως και η «διχοτομία» του όντος.

Περισσότερα ... (

http://www.schizas.com/site3/index.php?option=com_content&view=article&id=57400:zinon-o-eleatis&catid=50:mathaino-tin-ellada&Itemid=336 )